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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 6: Teorema del Valor Medio

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6. Calcule los siguientes límites
d) lim⁡x→04x−1+cos⁡(x)3x+sin⁡(x)\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4x-1+\cos(x)}{3x+\sin(x)}

Respuesta

Queremos calcular este límite:

lim⁡x→04x−1+cos⁡(x)3x+sin⁡(x)\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4x-1+\cos(x)}{3x+\sin(x)}

Estamos frente a una indeterminación de tipo "cero sobre cero". Aplicamos la Regla de L'Hopital: Derivo lo de arriba, y lo pongo arriba; derivo lo de abajo, y lo pongo abajo... 

lim⁡x→04−sin⁡(x)3+cos⁡(x)=1\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4-\sin(x)}{3+\cos(x)} = 1

Lisssto! 😊
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